輔導咨詢近幾年招警中，行測數量關系的和差倍比題型出現得尤為多，甚至超過數量關系題量的半數，可見其重要性。和差倍比題型的考查往往與其他知識點相結合，今天中公教育就為大家帶來幾道和差倍比與整除相結合的題目，一起來看一下吧!
例1
甲、乙兩個班各有40多名學生，其中甲班男、女生比例為5∶6，乙班男、女生比例為5∶4。則這兩個班的男生人數之和比女生人數之和( )。
A.多1人 B.多2人 C.少1人 D.少2人
【中公解析】A。設甲班男、女生分別有5x、6x人，則甲班學生總數為5x+6x=11x;再設乙班男、女生分別有5y、4y人，則乙班學生總數為5y+4y=9y。結合整除特性可知，甲班學生總數為11的倍數，乙班學生總數為9的倍數，又因兩個班均有40多名學生，故甲班有44名學生，乙班有45名學生，則x=4、y=5。5x+5y-(6x+4y)=y-x=1，故這兩個班的男生人數之和比女生人數之和多1人。
在上述題目當中，我們已知某量的值是一個范圍(如幾十多、幾百多、不到幾百等)，且存在如比例等特征數據，求解時可先結合整除關系，確定該量的具體值之后再求解。
例2
已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業書，乙的書有12.5%是專業書，問甲有多少本非專業書?
A.75 B.87 C.174 D.67
【中公解析】B。由“甲的書有13%是專業書”可知，甲的專業書=甲的書×
，所以甲的書的數量是100的倍數，又已知甲、乙兩人共有260本書，則甲的書可能有100本或者200本，此時乙對應的書可能有160本或者60本;已知乙的書有12.5%是專業書，12.5%=
，則乙的書的數量是8的倍數，排除60這個數，因此乙的書有160本，甲的書有100本，故甲的專業書有13本，非專業書有100-13=87本。
如上例2所示，已知兩個量的和，且存在如百分數這樣的特征數據，可先結合整除關系確定其中某量的值再求解。不同于例1結合特征數字能夠直接確認具體數值，在本題中甲書總數的取值可能為100或200，需要結合題干要求選擇其一。
例3
某農戶飼養肉兔和寵物兔兩種不同用途的兔子共計2200只，所有兔子的毛色分為黑、白兩種顏色。肉兔中有87.5%的毛色為黑色，寵物兔中有23%的毛色為白色。那么毛色為白色的肉兔至少有多少只?
A.25 B.50 C.100 D.200
【中公解析】A。由肉兔中87.5%即
的毛色為黑色，知肉兔的數量是8的倍數;由寵物兔中23%的毛色為白色，知寵物兔的數量是100的倍數。因為肉兔和寵物兔共2200只，所以肉兔的數量也應為整百。8的整數倍的最小整百數是200，則毛色為白色的肉兔至少有200×(1-)=25。故本題選A。
上述例3的題目中，同樣已知兩個量的和，且存在如百分數這樣的特征數據，可先結合整除關系確定其中某量的值的取值范圍，并結合題干的極值要求，確定最終數值，再求解。
學習貴在長久堅持，希望同學們掌握了解題方法后，能夠勤加練習，耕行不輟。
