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工程問題研究的是在實際生活生產中，工作總量、工作效率和工作時間三者之間關系的一類問題，是行測數量關系中的高頻題型。工程問題的解題關鍵是梳理清楚題干描述的工作方式，再結合基本公式建立等量關系。對于多人合作完成的工程問題，則可以總結出規律和方法以快速求解。
一、已知多個完工時間的題目
例題
一項工程，甲單獨做要10天，乙單獨做要15天。若甲、乙兩人合作，需要多少天?
A.5 B.6 C.7 D.8
【中公解析】方法一，設工程總量為x，
則兩個人的合作效率為
選B項。
該題計算中的x最終約去了，即未參與運算，則x可以設為任何非0的數據，為了方便計算，避免出現分數，可將x設為10和15的公倍數30，則甲的工作效率為3，乙的工作效率為2，則甲、乙兩人的合作效率為3+2=5，故甲、乙兩人合作需要30÷5=6天。
方法總結：已知多個完工時間，將工程總量設為完工時間的公倍數，進而表示出各工作主體的效率。(注意：完工時間指把一項工作做完所花的時間)
二、已知效率比例的題目
例題
甲、乙兩隊完成一項工程的效率比為2：5。該項工程，若由甲隊先單獨做3天，再由乙隊單獨做4天，最后由甲、乙兩隊合作6天剛好完成。問若由甲隊單獨完成，需要多少天?
A.32 B.33 C.34 D.35
【中公解析】設甲、乙兩隊的工作效率分別為2x、5x，甲隊單獨完成需要t天，則根據工作量一定可得，2x×3+5x×4+(2x+5x)×6=2xt，每一項的x約去了，解得t=34。故甲隊單獨完成需要34天。選C項。
該題計算中的x最終約去了，即未參與運算，則x可以設為任何非0的數據，為了方便計算，將x設為1，則甲、乙兩隊的工作效率分別為2、5，甲隊單獨完成需要t天，則根據工作量一定可得，2×3+5×4+(2+5)×6=2t，解得t=34。故甲隊單獨完成需要34天。
方法總結：已知效率的比例，將直接各工作主體的效率設為比例對應的數值。
三、效果鞏固
例題
手工制作一批元宵節花燈，甲、乙、丙三位師傅單獨做，分別需要40小時、48小時、60小時完成。如果三位師傅共同制作4小時后，剩余任務由乙、丙一起完成，則乙在整個花燈制作過程中所投入的時間是：
A.24小時 B.25小時 C.26小時 D.28小時
【中公解析】根據方法總結，設工作總量為40、48和60的最小公倍數240，則甲、乙、丙的工作效率分別為6、5、4。設剩余任務由乙、丙一起制作t小時，可得(6+5+4)×4+(5+4)×t=240，解得t=20，故乙一共投入了4+20=24小時。選A項。
以上方法你學會了嗎?那就趕快做一些類似題目鞏固練習一下吧!
